/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Dany wykres

Zadanie nr 1158421

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem 2 f (x) = ax + bx + c , gdzie a,b oraz c są pewnymi liczbami rzeczywistymi, takimi, że abc < 0 . Na jednym z rysunków A–D przedstawiono fragment wykresu tej funkcji w kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) . Fragment wykresu funkcji f przedstawiono na rysunku

ZINFO-FIGURE

Rozwiązanie

Na trzech z danych wykresów mamy c = f(0) = 1 > 0 , a na jednym c = f (0) = − 1 < 0 . Zastanówmy się na początek nad tym ostatnim przypadkiem (czyli rysunkiem D). Mamy na nim a < 0 (bo ramiona paraboli są skierowany w dół) oraz

b 0 < xw = − -- ⇒ b > 0. a

Co oznacza, że abc > 0 .

W takim razie poprawnej odpowiedzi musimy szukać wśród wykresów A–C. Jak już zauważyliśmy na tych wykresach mamy c > 0 . Z założenia abc < 0 , więc ab < 0 . To oznacza, że

b- xw = − a > 0.

Taka sytuacja ma miejsce tylko na wykresie C.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF