Zadanie nr 1158421
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
, gdzie
oraz
są pewnymi liczbami rzeczywistymi, takimi, że
. Na jednym z rysunków A–D przedstawiono fragment wykresu tej funkcji w kartezjańskim układzie współrzędnych
. Fragment wykresu funkcji
przedstawiono na rysunku
Rozwiązanie
Na trzech z danych wykresów mamy , a na jednym
. Zastanówmy się na początek nad tym ostatnim przypadkiem (czyli rysunkiem D). Mamy na nim
(bo ramiona paraboli są skierowany w dół) oraz
![b 0 < xw = − -- ⇒ b > 0. a](https://img.zadania.info/zad/1158421/HzadR3x.png)
Co oznacza, że .
W takim razie poprawnej odpowiedzi musimy szukać wśród wykresów A–C. Jak już zauważyliśmy na tych wykresach mamy . Z założenia
, więc
. To oznacza, że
![b- xw = − a > 0.](https://img.zadania.info/zad/1158421/HzadR8x.png)
Taka sytuacja ma miejsce tylko na wykresie C.
Odpowiedź: C