/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Dany wykres

Zadanie nr 1398890

Dana jest funkcja kwadratowa , której fragment wykresu przedstawiono na rysunku poniżej. Wykresem funkcji jest parabola, której punkty przecięcia z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.

Funkcja jest określona za pomocą funkcji następująco: g(x ) = 1− f(x) . Wykres funkcji przedstawiono na rysunku

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wykres funkcji powstaje z wykresu funkcji przez odbicie względem osi – otrzymujemy wtedy wykres y = −f (x ) , a następnie przez przesunięcie o jedną jednostkę do góry. W szczególności oba wykresy y = f(x ) i y = g(x) mają tą samą oś symetrii x = −9+1-= −4 2 . Łatwo też zauważyć, że jeżeli wykres y = f(x) przecina oś w punkcie (0,3) , to wykres y = g (x) przecina tą oś w punkcie (0,− 2) . Wykres funkcji jest więc przedstawiony na rysunku C.
Odpowiedź: C