/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Dany wykres

Zadanie nr 1432901

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f (x) = ax2 + bx + c , której miejsca zerowe to: − 3 i 1.

PIC

Współczynnik c we wzorze funkcji f jest równy
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Z wykresu widać, że

3 = f(0) = c.

Sposób II

Podane miejsca zerowe oznaczają, że mamy do czynienia z funkcją postaci

f(x ) = a(x + 3)(x − 1).

Współczynnik a wyznaczamy podstawiając współrzędne wierzchołka paraboli.

4 = f(− 1) = a⋅2 ⋅(− 2) ⇒ a = −1 .

Zatem

f (x) = − (x + 3)(x − 1) = − (x 2 + 2x − 3) = −x 2 − 2x + 3.

Zatem c = 3 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF