/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Dany wykres

Zadanie nr 2556427

Na rysunku przedstawiono parabolę, która jest wykresem funkcji f .

PIC

Funkcja f jest określona wzorem
A) y = (x+ 2)2 B) y = (x − 2)2 C) y = x 2 − 2 D) y = x 2 + 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Z podanego wykresu widać, że współrzędne wierzchołka paraboli są równe (xw ,yw) = (2,0) . Korzystając z postaci kanonicznej funkcji kwadratowej, otrzymujemy stąd, że jej wzór ma postać

y = a(x− xw)2 + yw = a(x − 2)2 + 0.

Tylko wzór y = (x − 2)2 ma tę postać (z a = 1 ).

Sposób II

Z wykresu widać, że szukana funkcja f spełnia warunek f(2) = 0 . Sprawdzając podane wzory łatwo zauważyć, że tylko wzór y = (x − 2)2 ma tę własność.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF