/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Dany wykres

Zadanie nr 2811132

Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji y = x2 − 2x− 3 . Wskaż ten rysunek.

PIC

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Sprawdźmy jakie są miejsca zerowe trójmianu 2 y = x − 2x− 3 .

2 x − 2x − 3 = 0 Δ = 4+ 12 = 16 2− 4 2+ 4 x = -----= − 1 ∨ x = ------= 3. 2 2

Wykresem tej funkcji jest więc parabola o ramionach skierowanych w górę i miejscach zerowych: − 1 ,3 .

Sposób II

Wykresem danej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w górę, więc odpadają odpowiedzi B i C. Aby ustalić, która z pozostałych odpowiedzi jest poprawna sprawdzamy, czy np. x = 1 jest pierwiastkiem danego trójmianu. Gdy to sprawdzimy okaże się, że nie jest, więc prawidłowa odpowiedź to D.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF