/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Dany wykres

Zadanie nr 4276582

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x ) = 2x2 + 5x .

PIC

Funkcja kwadratowa g jest określona wzorem g (x) = 2x 2 − 5x . Wykres funkcji g jest
A) symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Ox .
B) symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Oy .
C) symetryczny do wykresu funkcji f względem początku układu współrzędnych.
D) przesunięty względem wykresu funkcji f o 10 jednostek w kierunku przeciwnym do zwrotu osi Ox .
Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Zauważmy, że

2 2 g(x ) = 2x − 5x = 2 (−x )+ 5 (−x ) = f(−x ).

W takim razie wykres funkcji g powstaje z wykresu funkcji f przez symetrię względem osi Oy .

Sposób II

Szkicujemy wykres funkcji

( 5 ) g(x) = 2x x − -- . 2

Jest to parabola o ramionach skierowanych w górę i miejscach zerowych: 0 i 52 .

PIC

Z rysunku widać, że mamy do czynienia z symetrią względem osi Oy .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF