/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Dany wykres

Zadanie nr 5003789

Na podstawie fragmentu wykresu funkcji kwadratowej y = f(x ) wskaż, które zdanie jest prawdziwe.
A) Miejscami zerowymi funkcji są liczby: − 2 oraz 4.
B) Funkcja jest rosnąca w przedziale (− 2,4) .
C) Funkcja przyjmuje wartości większe od zera dla x < 1 .
D) Zbiorem wartości funkcji jest przedział (− ∞ ,9) .

PIC

Wersja PDF

Rozwiązanie

Widać gołym okiem, że odpowiedzi B i C są błędne. Błędna jest też odpowiedź D, bo zbiorem wartości funkcji jest przedział domknięty (−∞ ,9 ⟩ . Pozostaje zatem odpowiedź A.

Dlaczego odpowiedź A jest poprawna? – wierzchołek paraboli jest zawsze dokładnie w środku między jej miejscami zerowymi (jeżeli takie są). Z obrazka widzimy, że jednym miejscem zerowym jest x = − 2 , wierzchołek jest w punkcie x = 1 , zatem drugie miejsce zerowe musi być w punkcie x = 1+ 3 = 4 . To co jest odrobinę podchwytliwe, to sformułowanie zadania – podany wykres nie jest wykresem funkcji y = f(x) , jest jedynie fragmentem tego wykresu.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF