/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Dany wykres

Zadanie nr 5340662

Na rysunku obok

PIC

przedstawiony jest wykres funkcji o wzorze
A) y = − (x + 1 )2 + 2 B) y = − (x− 1)2 − 2
C) 2 y = − (x − 1) + 2 D) 2 y = − (x + 1) − 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Z podanego wykresu widać, że współrzędne wierzchołka paraboli są równe (xw ,yw) = (1,2) . Korzystając z postaci kanonicznej funkcji kwadratowej, otrzymujemy stąd, że jej wzór ma postać

y = a(x− xw)2 + yw = a(x − 1)2 + 2.

Tylko wzór y = − (x − 1)2 + 2 ma tę postać (z a = − 1 ).

Sposób II

Z wykresu widać, że szukana funkcja f spełnia f (1) = 2 . Sprawdzając podane wzory łatwo zauważyć, że tylko wzór y = − (x− 1)2 + 2 ma tę własność.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF