Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5602001

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f (x) = ax2 + bx + c , której miejsca zerowe to: − 3 i 2. Do wykresu tego należy punkt A = (0,2) .


PIC


Współczynnik a we wzorze funkcji f jest równy
A) − 13 B) − 12 C) − 1 6 D) − 2 3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Podane miejsca zerowe oznaczają, że mamy do czynienia z funkcją postaci

f(x ) = a(x + 3)(x − 2).

Wiemy ponadto, że

 1 2 = f(0) = −6a ⇒ a = − --. 3

Sposób II

Z wykresu widać, że

2 = f(0) = c.

W takim razie funkcja ma wzór postaci  2 f(x) = ax + bx + 2 . Wiemy ponadto, że

{ 0 = f (− 3) = 9a − 3b + 2 0 = f (2) = 4a + 2b + 2.

Aby obliczyć a dodajemy do pierwszego równania drugie pomnożone przez 32 .

0 = 9a + 6a + 2 + 3 ⇒ a = − -5-= − 1. 15 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!