Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Dany wykres, 5602001

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 17735 zadań, 1024 zestawy, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Dany wykres

Zadanie nr 5602001

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej $f (x) = ax2 + bx + c$ , której miejsca zerowe to: $− 3$ i 2. Do wykresu tego należy punkt $A = (0,2)$ .

Współczynnik $a$ we wzorze funkcji $f$ jest równy
A) $− 13$ B) $− 12$ C) $− 1 6$ D) $− 2 3$

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Podane miejsca zerowe oznaczają, że mamy do czynienia z funkcją postaci

f(x ) = a(x + 3)(x − 2).

Wiemy ponadto, że

1 2 = f(0) = −6a ⇒ a = − --. 3

Sposób II

Z wykresu widać, że

2 = f(0) = c.

W takim razie funkcja ma wzór postaci $2 f(x) = ax + bx + 2$ . Wiemy ponadto, że

{ 0 = f (− 3) = 9a − 3b + 2 0 = f (2) = 4a + 2b + 2.

Aby obliczyć $a$ dodajemy do pierwszego równania drugie pomnożone przez $32$ .

0 = 9a + 6a + 2 + 3 ⇒ a = − -5-= − 1. 15 3

Odpowiedź: A

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy