/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Dany wykres

Zadanie nr 6569634

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x ) = 2x2 + 5x .

PIC

Osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu
A) x = − 5 4 B) x = 5 4 C) 5 y = − 4 D) 25 y = − 16
Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli zapiszemy wzór funkcji f w postaci

5 f(x) = 2x2 + 5x = 2x (x+ -), 2

to widzimy, że ma ona miejsca zerowe x = 0 i 5 x = − 2 . Jej osią symetrii jest więc prosta

( 5) x = 0+---−-2--= − 5. 2 4

Sposób II

Korzystamy ze wzoru na pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej 2 y = ax + bx + c .

b 5 xw = − ---= − -. 2a 4

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF