Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8532159

Poniżej przestawiony jest fragment wykresu funkcji kwadratowej. Funkcja ta ma wzór


PIC


A) f (x) = − 12x 2 + 52 x+ 2 B) f (x) = − 1x2 + 5x − 2 2 2
C)  1 2 5 f(x ) = − 2x − 2x + 2 D) f (x) = − 12x2 − 52x − 2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Z rysunku widać, że miejsca zerowe funkcji to x = 1 i x = 4 , więc funkcja ma wzór postaci

f(x ) = a(x − 1)(x − 4).

Ponadto f(0) = − 2 , więc

− 2 = a⋅ (− 1)⋅(− 4) = 4a ⇒ a = − 1-. 2

Zatem

 1 1 1 5 f(x) = − --(x − 1)(x − 4) = − -(x2 − 5x + 4) = − -x2 + -x − 2. 2 2 2 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!