/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Dany wykres

Zadanie nr 8621496

Na podstawie fragmentu wykresu funkcji kwadratowej y = f(x ) wskaż, które zdanie jest prawdziwe.
A) Funkcja jest rosnąca w przedziale (− 2 ,4) .
B) Miejscami zerowymi funkcji są liczby: -1 oraz 5.
C) Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla x < 2 .
D) Zbiorem wartości funkcji jest przedział (− ∞ ,9) .

PIC

Wersja PDF

Rozwiązanie

To co jest odrobinę podchwytliwe, to sformułowanie zadania – podany wykres nie jest wykresem funkcji y = f (x) , jest jedynie fragmentem tego wykresu.

Widać gołym okiem, że odpowiedzi A i C są błędne. Błędna jest też odpowiedź D, bo zbiorem wartości funkcji jest przedział domknięty (− ∞ ,9⟩ . Pozostaje zatem odpowiedź B.

Dlaczego odpowiedź B jest poprawna? – wierzchołek paraboli jest zawsze dokładnie w środku między jej miejscami zerowymi (jeżeli takie są). Z obrazka widzimy, że jednym miejscem zerowym jest x = 5 , wierzchołek jest w punkcie x = 2 , zatem drugie miejsce zerowe musi być w punkcie x = 2 − 3 = − 1 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF