Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9583743

Do wykresu funkcji wykładniczej  x y = a ⋅b należą punkty (1,3) i (3,9) . Zatem liczba a+ b jest równa
A)  √ -- 2 3 B) 12 C) √ 3-+ √9- 3 D) 1√2- 3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Podstawiając współrzędne danych punktów otrzymujemy układ równań

{ 3 = ab 3 9 = ab .

Dzieląc drugie równanie przez pierwsze mamy

 √ -- 3 = b2 ⇒ b = 3

(ujemne rozwiązanie odrzucamy, bo podstawa funkcji wykładniczej musi być dodatnia). Zatem

 √ -- a = 3-= √3--= 3, b 3

oraz  √ -- a+ b = 2 3 .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!