/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Wykładniczy/Różne

Zadanie nr 6419337

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dane są funkcje x f(x) = 2 oraz g (x) = −f (x) + 4 , określone dla wszystkich liczb rzeczywistych x . Punkt wspólny wykresów funkcji f i g
A) nie istnieje B) ma współrzędne (1,0)
C) ma współrzędne (0,1) D) ma współrzędne (1,2)

Rozwiązanie

Szkicujemy wykresy obu podanych funkcji: funkcja x f(x) = 2 jest rosnącą funkcją wykładniczą, a wykres funkcji

g (x) = −f (x) + 4 = −2x + 4

powstaje z wykresu y = f(x) przez obicie względem osi Ox , a potem przesunięcie o 4 jednostki do góry.

PIC

Nawet ze szkicowego rysunku powinno być widać, że wykresy te mają jeden punkt wspólny: (1,2) .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF