/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Wykładniczy/Różne

Zadanie nr 6442884

Dana jest funkcja wykładnicza −x f(x) = 1 + 2 określona dla x ∈ R . Zbiorem wartości funkcji f jest przedział

A) (1,+ ∞ ) ,B) (− ∞ ,1) ,

ponieważ wykres funkcji y = f (x) można otrzymać z wykresu funkcji y = 2x poprzez

1) symetrię względem osi Ox i przesunięcie o 1 jednostkę w dół.
2) symetrię względem osi Oy i przesunięcie o 1 jednostkę w górę.
3) symetrię względem osi Ox i przesunięcie o 1 jednostkę w górę.
Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli odbijemy wykres x g (x ) = 2 względem osi Oy , to otrzymamy wykres funkcji

g(−x ) = 2−x.

Jeżeli następnie przesuniemy ten wykres o jedną jednostkę do góry, to otrzymamy wykres funkcji

2−x + 1 = f(x).

Zbiorem wartości tej funkcji jest więc przedział (1,+ ∞ ) .

PIC

 
Odpowiedź: A, 2

Wersja PDF