Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7167829

Dane są funkcje  5x f(x) = (√-5)x oraz  (√5− 1)x g (x) = ---2x-- , określone dla wszystkich liczb rzeczywistych x . Punkt wspólny wykresów funkcji f i g
A) nie istnieje B) ma współrzędne (0,1)
C) ma współrzędne (1,0) D) ma współrzędne  √ -- ( 5,5)

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że

 5x ( 5 )x √ -- f (x) = -√-----= √--- = ( 5)x ( 5 )x 5 √ -- x ( √ -- )x g (x) = (--5-−-1)--= --5-−-1- 2x 2

Ponadto √ 5-> 1 i √- -5−1-< 3−1-= 1 2 2 , więc funkcja y = f(x) jest rosnącą funkcją wykładniczą, a y = g(x) jest malejącą funkcją wykładniczą.


PIC


Nawet ze szkicowego rysunku powinno być widać, że wykresy te mają jeden punkt wspólny: (0,1) .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!