/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Proste styczne

Zadanie nr 2134622

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Okrąg 2 2 (x − 2) + (y + 5) = 4 jest styczny do prostej
A) x = 3 B) y = − 9 C) y = − 34x − 1 D) y = 34x

Rozwiązanie

Dany okrąg to okrąg o środku (2 ,− 5 ) i promieniu 2. Szkicujemy ten okrąg oraz proste podane w odpowiedziach.

PIC

Nawet ze schematycznego rysunku powinno być widać, że tylko prosta y = − 34x − 1 ma szanse być styczna do danego okręgu. Jeżeli mamy ochotę, to możemy to sprawdzić – liczymy jej odległość od środka okręgu.

|y + 3x + 1 | − 5+ 6+ 1 10 -∘---4------ = ---∘--4-----= 4--= 2. 1 + (3 )2 25 54 4 16

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF