/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Proste styczne

Zadanie nr 4280871

Która z podanych prostych jest styczna do okręgu 2 2 x + y + 8y = 0 ?
A) y = 0 B) y = − 2 C) x = 8 D) y = 8

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształćmy podane równanie, żeby wiedzieć z jakim okręgiem mamy do czynienia

2 2 x + y + 8y = 0 x2 + (y+ 4)2 − 16 = 0 x2 + (y+ 4)2 = 16.

Jest to więc okrąg o środku (0,− 4) i promieniu 4.

PIC

Jeżeli go naszkicujemy, to jest jasne, że z podanych prostych tylko y = 0 jest do niego styczna.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF