/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Proste styczne

Zadanie nr 4822199

Która z podanych prostych jest styczna do okręgu 2 2 x − 4x + y = 0 ?
A) x = −4 B) y = 4 C) y = −4 D) x = 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształćmy podane równanie, żeby wiedzieć z jakim okręgiem mamy do czynienia

2 2 x − 4x + y = 0 (x2 − 4x + 4)+ y2 − 4 = 0 (x− 2)2 + y2 = 4.

Jest to więc okrąg o środku (2,0) i promieniu 2.

PIC

Jeżeli go sobie naszkicujemy, to jest jasne, że z podanych prostych tylko x = 4 jest do niego styczna.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF