Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7297210

Prosta k jest styczna do okręgu o równaniu  2 2 x + y + 12x + 2 7 = 0 . Odległość środka tego okręgu od prostej k jest równa
A) 9 B) 3 C) 25 D) 5

Wersja PDF
Rozwiązanie

Prosta styczna do okręgu jest odległa od jego środka dokładnie o promień okręgu.


PIC


Aby wyznaczyć promień danego okręgu przekształcamy jego równanie (zwijamy do pełnych kwadratów).

x 2 + y 2 + 1 2x+ 27 = 0 2 2 (x + 1 2x+ 36)+ y − 36 + 27 = 0 (x + 6 )2 + y 2 = 32.

Zatem promień okręgu jest równy 3 i jest dokładnie szukana odległość.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!