/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Proste styczne

Zadanie nr 7380069

Okrąg  2 2 (x − 27 ) + (y + 70 ) = 4 jest styczny do prostej
A) y = −x B) y = − 65x C) 4x + 3y = 0 D) 12x + 5y = 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dany okrąg to okrąg o środku S = (27,− 70) i promieniu 2. Liczymy odległość punktu S od każdej z podanych prostych

|2√7−--70| = √43- 1+ 1 2 |6⋅2 7+ 5 ⋅(− 70)| 188 ----√--------------= √---- 62 + 5 2 61 |4⋅2 7+ 3 ⋅(− 70)| 102 ----√---2----2-----= ---- 3 + 4 5 |12⋅-27+--5⋅(−-70-)|- 26- √ 52 +-1-22 = 13 = 2.

Dany okrąg jest więc styczny do prostej

12x + 5y = 0.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
spinner