/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Proste styczne

Zadanie nr 7492931

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Okrąg 2 2 (x + 3) + (y − 2) = 25 jest styczny do prostej
A) x = −2 B) y = 3 C) y = 34x D) y = 34x − 2

Rozwiązanie

Dany okrąg to okrąg o środku (− 3,2 ) i promieniu 5. Szkicujemy ten okrąg oraz proste podane w odpowiedziach.

PIC

Nawet ze schematycznego rysunku powinno być widać, że tylko prosta y = 34x − 2 ma szanse być styczna do danego okręgu. Jeżeli mamy ochotę, to możemy to sprawdzić – liczymy jej odległość od środka okręgu.

|y − 3x + 2| 2+ 9 + 2 25 -∘---4------ = --∘-4-----= 4--= 5. 1 + (3 )2 25 54 4 16

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF