/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Wyznacz równanie okręgu

Zadanie nr 1592504

Okrąg przedstawiony na rysunku ma środek w punkcie O = (3,1) i przechodzi przez punkty S = (0,4) i T = (0,− 2) . Okrąg ten jest opisany przez równanie

PIC

A) (x + 3)2 + (y + 1)2 = 1 8 B) (x − 3)2 + (y + 1)2 = 1 8
C) (x − 3)2 + (y − 1)2 = 18 D) 2 2 (x + 3) + (y − 1) = 1 8

Wersja PDF

Rozwiązanie

Obliczmy najpierw promień danego okręgu

∘ ----------------------- √ ------ √ --- r = TO = (3− 0)2 + (1− (− 2)2) = 9+ 9 = 18.

Równanie okręgu ma więc postać

(x − 3)2 + (y− 1)2 = r2 = 18.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF