Zadanie nr 2606287
Punkty i
są punktami styczności okręgu z osiami układu współrzędnych. Które z poniższych równań opisuje ten okrąg?
A) B)
C) D)
Rozwiązanie
Szkicujemy opisaną sytuację.
Jeżeli okrąg ma być styczny do osi układu w punktach i
, to jego środek
musi leżeć na prostych
i
. Zatem
, a promień okręgu jest równy
. Równanie okręgu ma więc postać
![2 2 2 (x+ 2) + (y − 2 ) = 2 .](https://img.zadania.info/zad/2606287/HzadR8x.png)
Odpowiedź: D