/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Wyznacz równanie okręgu

Zadanie nr 3501184

Dane są punkty S = (2,1 ), M = (6,4) . Równanie okręgu o środku S i przechodzącego przez punkt M ma postać
A) (x − 2)2 + (y − 1)2 = 5 B) (x − 2)2 + (y − 1)2 = 2 5
C) 2 2 (x − 6) + (y − 4) = 5 D) 2 2 (x − 6) + (y − 4) = 2 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.

PIC

Obliczmy promień szukanego okręgu

∘ ------------------- √ ------- √ --- r = SM = (6 − 2)2 + (4 − 1)2 = 16 + 9 = 25 = 5.

Zatem interesujący nas okrąg ma równanie

2 2 2 (x− 2) + (y − 1 ) = 5 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF