/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Wyznacz równanie okręgu

Zadanie nr 4404217

Dane są punkty S = (− 2,1), M = (1 ,− 3 ) . Równanie okręgu o środku S i przechodzącego przez punkt M ma postać
A) (x − 2)2 + (y + 1)2 = 5 B) (x − 2)2 + (y + 1)2 = 2 5
C) 2 2 (x + 2) + (y − 1) = 5 D) 2 2 (x + 2) + (y − 1) = 2 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.

PIC

Obliczmy promień szukanego okręgu

∘ --------------------- √ ------- √ --- r = SM = (1 + 2)2 + (− 3 − 1)2 = 9 + 16 = 25 = 5.

Zatem interesujący nas okrąg ma równanie

2 2 2 (x+ 2) + (y − 1 ) = 5 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF