/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Wyznacz równanie okręgu

Zadanie nr 4826181

Średnicą okręgu jest odcinek KL , gdzie K = (− 6,0) i L = (0,8) . Równanie tego okręgu ma postać
A) (x + 3)2 + (y − 4)2 = 2 5 B) (x − 3)2 + (y + 4)2 = 5
C) 2 2 (x + 6) + (y − 8) = 10 0 D) 2 2 (x − 3) + (y + 4) = 2 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Przypomnijmy, że równanie okręgu o środku w punkcie (a,b) i promieniu r to

(x− a)2 + (y− b)2 = r2.

Środkiem danego okręgu jest punkt

( ) K-+-L- −-6-8- O = 2 = 2 ,2 = (− 3,4),

a jego promień to

∘ --------------- 2 2 √ ------- r = |KO | = (− 3+ 6 ) + 4 = 9+ 16 = 5.

Zatem okrąg jest dany wzorem

(x + 3)2 + (y− 4)2 = 52 = 25 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF