/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Wyznacz równanie okręgu

Zadanie nr 4834741

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) dany jest okrąg O o równaniu

(x − 1 )2 + (y + 2)2 = 5
Okrąg K jest obrazem okręgu O w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych. Okrąg K jest określony równaniem
A) (x − 1)2 + (y + 2)2 = 5 B) (x + 1)2 + (y + 2)2 = 5

C) (x − 1)2 + (y − 2)2 = 5 D) 2 2 (x + 1) + (y − 2) = 5

Rozwiązanie

Dany okrąg to okrąg o środku S = (1,− 2) i promieniu √ -- r = 5 . Jeżeli go odbijemy względem początku układu współrzędnych, to otrzymamy okrąg o takim samym promieniu i środku S′ = −S = (−1 ,2) .

ZINFO-FIGURE

Jest to więc okrąg o równaniu

(x + 1)2 + (y − 2)2 = 5.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF