Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7072642

Środkiem okręgu jest punkt S = (4,− 1) . Do okręgu należy punkt O = (0,− 4) . Równanie tego okręgu to
A) (x + 4)2 + (y − 1)2 = 5 B) (x + 4)2 + (y − 1)2 = 2 5
C)  2 2 (x − 1) + (y + 4) = 5 D)  2 2 (x − 4) + (y + 1) = 2 5

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Przypomnijmy, że równanie okręgu o środku w punkcie (a,b) i promieniu r to

(x− a)2 + (y− b)2 = r2.

Obliczamy długość promienia

 ∘ --------------------- r = |SO | = (0− 4 )2 + (− 4 + 1)2 = √ 1-6+-9 = 5.

Zatem okrąg jest dany wzorem

 2 2 (x − 4) + (y + 1) = 25.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!