/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Wyznacz równanie okręgu

Zadanie nr 7072642

Środkiem okręgu jest punkt S = (4,− 1) . Do okręgu należy punkt O = (0,− 4) . Równanie tego okręgu to
A) (x + 4)2 + (y − 1)2 = 5 B) (x + 4)2 + (y − 1)2 = 2 5
C) 2 2 (x − 1) + (y + 4) = 5 D) 2 2 (x − 4) + (y + 1) = 2 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Przypomnijmy, że równanie okręgu o środku w punkcie (a,b) i promieniu r to

(x− a)2 + (y− b)2 = r2.

Obliczamy długość promienia

∘ --------------------- r = |SO | = (0− 4 )2 + (− 4 + 1)2 = √ 1-6+-9 = 5.

Zatem okrąg jest dany wzorem

2 2 (x − 4) + (y + 1) = 25.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF