/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Wyznacz równanie okręgu

Zadanie nr 7313989

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Środkiem okręgu jest punkt S = (− 1,4) . Do okręgu należy punkt O = (2,0) . Równanie tego okręgu to
A) (x + 1)2 + (y − 4)2 = 2 5 B) (x − 1)2 + (y + 4)2 = 2 5
C) 2 2 (x − 1) + (y − 4) = 5 D) 2 2 (x + 4) + (y − 1) = 5

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Przypomnijmy, że równanie okręgu o środku w punkcie (a,b) i promieniu r to

(x− a)2 + (y− b)2 = r2.

Obliczamy długość promienia

∘ ------------------- r = |SO | = (2 + 1 )2 + (0 − 4)2 = √ 9+-1-6 = 5.

Zatem okrąg jest dany wzorem

2 2 (x + 1) + (y − 4) = 25.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF