/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Wyznacz równanie okręgu

Zadanie nr 8168677

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Średnicą okręgu jest odcinek KL , gdzie K = (6,8) i L = (−6 ,−8 ) . Równanie tego okręgu ma postać
A) x2 + y2 = 2 00 B) x2 + y2 = 10 0 C) x2 + y2 = 4 00 D) x 2 + y 2 = 300

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

ZINFO-FIGURE

Przypomnijmy, że równanie okręgu o środku w punkcie (a,b) i promieniu r to

(x− a)2 + (y− b)2 = r2.

Środkiem danego okręgu jest punkt

K + L ( 6− 6 8 − 8 ) O = ------= -----,------ = (0,0), 2 2 2

a jego promień to

∘ ------- √ -------- r = |OK | = 6 2 + 82 = 36+ 64 = 10.

Zatem okrąg jest dany wzorem

x2 + y2 = 102 = 10 0.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF