/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Wyznacz równanie okręgu

Zadanie nr 8366990

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wszystkie wierzchołki kwadratu ABCD mają współrzędne nieujemne, przy czym C = (0,7) i D = (0,3 ) . Okrąg wpisany w kwadrat ABCD jest określony równaniem
A) (x − 2)2 + (y − 5)2 = 4 B) 2 2 (x − 3) + (y − 7) = 2
C) 2 2 (x + 3) + (y + 7) = 4 D) (x + 2)2 + (y + 5)2 = 2

Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację – z podanych informacji wiemy, że kwadrat ABCD jest zawarty w I ćwiartce.

ZINFO-FIGURE

Z rysunku powinno być jasne, że kwadrat ABCD ma bok długość a = 7− 3 = 4 i środek S = (2,5) . Interesuje więc nas okrąg o środku S = (2,5) i promieniu r = 2 . Okrąg ten ma równanie

2 2 2 (x − 2 ) + (y − 5) = 2 = 4.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF