/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Wzajemne położenie prostych

Zadanie nr 2820473

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) , dane są proste k oraz l o równaniach

k : y = 1-x− 1 3 l : y = 3x − 1.

Proste k oraz l
A) nie mają punktów wspólnych. B) są prostopadłe.
C) przecinają się w punkcie P = (0,− 1) . D) pokrywają się.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podane proste mają różne współczynniki kierunkowe więc na pewno nie są równoległe. Ponadto iloczyn współczynników kierunkowych tych prostych nie jest równy − 1 , więc nie są prostopadłe. Łatwo natomiast zauważyć, że obie przechodzą przez punkt (0 ,−1 ) .

PIC

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF