/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Wzajemne położenie prostych

Zadanie nr 3505798

Proste o równaniach l : 4x − 5y = − 1 i k : 8x − 10y = 1
A) są równoległe B) są prostopadłe
C) przecinają się w punkcie (1 ,− 1 ) D) przecinają się w punkcie (− 1,− 1)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zapiszmy proste w postaci kierunkowej

4 1 4x− 5y = − 1 ⇐ ⇒ y = --x+ -- 5 5 8x− 10y = 1 ⇐ ⇒ y = -8-x − -1-= 4-x− 1-- 1 0 10 5 10

Widać, że proste mają takie same współczynniki kierunkowe, czyli są równoległe. Jeszcze rysunek

PIC

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF