/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Wzajemne położenie prostych

Zadanie nr 4578497

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Proste 3 − 2y − x = 0 i 3+ 2x − y = 0 przecinają się pod kątem o mierze
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 90∘ D) 60∘

Rozwiązanie

Przekształcamy równania pierwszej prostej

3 − 2y − x = 0 1- 3- 2y = 3 − x ⇒ y = − 2x + 2.

Przekształcamy równanie drugiej prostej

3+ 2x− y = 0 y = 2x + 3.

Zauważmy, że

( ) 1 2⋅ − -- = − 1, 2

czyli proste są prostopadłe. Zatem przecinają się pod kątem ∘ 90 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF