/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Wzajemne położenie prostych

Zadanie nr 4844603

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) dane są proste k oraz l o równaniach

k : y = 2-x 3 3 l : y = 2-x− 15

Proste k oraz l

A) są prostopadłeB) nie są prostopadłe

i przecinają się w punkcie P o współrzędnych

1. (1 8,− 12) 2. (− 18,12) 3. (18,12)

Rozwiązanie

Ponieważ

2-⋅ 3-= 1 ⁄= − 1 3 2

proste k i l nie są prostopadłe. Wyznaczmy jeszcze ich punkt przecięcia.

2x = y = 3-x− 15 / ⋅6 3 2 4x = 9x− 90 90 = 5x ⇒ x = 18.

Stąd

y = 2x = 2-⋅18 = 1 2 3 3

i P = (18,12) .  
Odpowiedź: B, 3

Wersja PDF