Zadanie nr 4844603
W kartezjańskim układzie współrzędnych dane są proste
oraz
o równaniach
![k : y = 2-x 3 3 l : y = 2-x− 15](https://img.zadania.info/zad/4844603/HzadT3x.png)
Proste oraz
A) są prostopadłe | B) nie są prostopadłe |
i przecinają się w punkcie o współrzędnych
1. ![]() | 2. ![]() | 3. ![]() |
Rozwiązanie
Ponieważ
![2-⋅ 3-= 1 ⁄= − 1 3 2](https://img.zadania.info/zad/4844603/HzadR0x.png)
proste i
nie są prostopadłe. Wyznaczmy jeszcze ich punkt przecięcia.
![2x = y = 3-x− 15 / ⋅6 3 2 4x = 9x− 90 90 = 5x ⇒ x = 18.](https://img.zadania.info/zad/4844603/HzadR3x.png)
Stąd
![y = 2x = 2-⋅18 = 1 2 3 3](https://img.zadania.info/zad/4844603/HzadR4x.png)
i .
Odpowiedź: B, 3