/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Wzajemne położenie prostych

Zadanie nr 4957644

Proste o równaniach 5x + 6y = 7 i 2x + 3y = 4 przecinają się w punkcie P . Stąd wynika, że
A) P = (1,2) B) P = (− 1,2) C) P = (− 1,− 2) D) P = (1,− 2)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szukamy rozwiązania układu równań

{ 2x+ 3y = 4 5x+ 6y = 7.

Dodajemy do drugiego równania pierwsze pomnożone przez − 2 (żeby skrócić y ).

5x + 6y − 4x − 6y = 7 − 8 x = − 1.

Zatem 3y = 4 − 2x = 6 , czyli y = 2 i P = (− 1,2)

PIC

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF