/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Wzajemne położenie prostych

Zadanie nr 6484452

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Proste o równaniach x + y− 2 = 0 i − 2x + y + 1 = 0 przecinają się w punkcie o współrzędnych
A) (− 2,2) B) (2,− 1) C) (1,1) D) (2,− 2)

Rozwiązanie

Sposób I

Szukamy rozwiązania układu równań

{ x + y − 2 = 0 − 2x + y + 1 = 0.

Odejmujemy od pierwszego równania drugie (żeby skrócić y ).

x+ 2x − 2− 1 = 0 3x = 3.

Zatem x = 1 i y = −x + 2 = 1 , czyli punkt wspólny to (1 ,1 ) .

Sposób II

Rysujemy proste y = −x + 2 i y = 2x − 1 w układzie współrzędnych.

PIC

Z obrazka widać, że poprawna odpowiedź to (1,1) .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF