/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Wzajemne położenie prostych

Zadanie nr 6651524

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Proste − x − 3y + 4 = 0 i 3x− y− 4 = 0 przecinają się pod kątem o mierze
A) 30∘ B) 9 0∘ C) 60∘ D) 45∘

Rozwiązanie

Przekształcamy równania pierwszej prostej

− x − 3y + 4 = 0 1- 4- 3y = −x + 4 ⇒ y = − 3x + 3 .

Przekształcamy równanie drugiej prostej

3x− y− 4 = 0 y = 3x − 4.

Zauważmy, że

( ) 1 3⋅ − -- = − 1, 3

czyli proste są prostopadłe. Zatem przecinają się pod kątem ∘ 90 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF