/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Wzajemne położenie prostych

Zadanie nr 6982847

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) dane są proste k oraz l o równaniach

k : y = 2-x 3 3- l : y = − 2 x+ 13

Proste k oraz l

A) są prostopadłeB) nie są prostopadłe

i przecinają się w punkcie P o współrzędnych

1. (− 6,− 4) 2. (6,4) 3. (− 6,4)
Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ

2 ( 3) --⋅ − -- = − 1 3 2

proste k i l faktycznie są prostopadłe. Wyznaczmy jeszcze ich punkt przecięcia.

2-x = y = − 3-x + 13 / ⋅ 6 3 2 4x = − 9x + 78 13x = 78 ⇒ x = 6.

Stąd

2 2 y = -x = --⋅6 = 4 3 3

i P = (6,4) .  
Odpowiedź: A, 2

Wersja PDF