/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Wzajemne położenie prostych

Zadanie nr 9217330

Proste − x − 5y + 5 = 0 i 5x− y− 1 = 0 przecinają się pod kątem o mierze
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 90∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy równania pierwszej prostej

− x− 5y+ 5 = 0 1- 5y = −x + 5 ⇒ y = − 5x + 1 .

Przekształcamy równanie drugiej prostej

5x− y− 1 = 0 y = 5x − 1.

Zauważmy, że

( ) 1 5⋅ − -- = − 1, 5

czyli proste są prostopadłe. Zatem przecinają się pod kątem ∘ 90 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF