/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Wzajemne położenie prostych

Zadanie nr 9791193

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) proste o równaniach:

  • √ -- y = 3x + 6

  • √ -- y = − 3x + 6

  • √1- y = − 3x − 2

przecinają się w punktach, które są wierzchołkami trójkąta KLM . Trójkąt KLM jest

A) równoramienny,B) prostokątny,

ponieważ

1)oś Ox przechodzi przez jeden z wierzchołków tego trójkąta i środek jednego z boków tego trójkąta.
2) dwie z tych prostych są prostopadłe.
3) oś Oy zawiera dwusieczną tego trójkąta.

Rozwiązanie

Ponieważ

√ --( ) 3⋅ − √1-- = − 1, 3

pierwsza i ostatnia prosta są prostopadłe. Trójkąt KLM jest więc prostokątny.

ZINFO-FIGURE

 
Odpowiedź: B, 2

Wersja PDF