/Szkoła podstawowa/Statystyka

Zadanie nr 8694366

Średnia arytmetyczna dwóch liczb wynosi 16. Jeśli jedną z nich zmniejszymy dwukrotnie, a drugą zwiększymy o 50%, to średnia arytmetyczna zwiększy się o 2. Wyznacz te liczby.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy szukane liczby przez a i b , to podane informacje prowadzą do układu równań

{ a+2b-= 16 / ⋅2 0,5a+-1,5b= 18 /⋅ 4 { 2 a + b = 32 a + 3b = 72 .

Odejmujemy od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić a ) i mamy

2b = 40 ⇒ b = 20.

Z pierwszego równania a = 32− b = 12 .  
Odpowiedź: 12 i 20

Wersja PDF