/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Położenie względem osi

Zadanie nr 2944779

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na rysunkach A–F w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) zaznaczono różne kąty. Jedno z ramion każdego z tych kątów pokrywa się z dodatnią półosią Ox , a drugie przechodzi przez jeden z punktów o współrzędnych całkowitych: A lub B , lub C , lub D , lub E , lub F .

ZINFO-FIGURE

Na którym z rysunków zaznaczono kąt α ∈ (0∘,180∘) , spełniający warunek tg α < − 1 ?

Rozwiązanie

Ujemny tangens oznacza, że mamy do czynienia z kątem rozwartym, czyli wybieramy spośród rysunków: A, D lub F. Ponadto,

tg (180∘ − α) = − tg α > 1.

Taka sytuacja ma miejsce na rysunku D.

ZINFO-FIGURE

W przypadku kąta z tego rysunku mamy

tg(180∘ − α) = 3-> 1. 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF