/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Położenie względem osi

Zadanie nr 2963437

Prosta k przechodzi przez punkt A = (2,− 3) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45∘ (zobacz rysunek).

PIC

Prosta k ma równanie
A) y = x− 5 B) y = −x − 1 C) y = −x + 5 D) y = x + 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podany kąt nachylenia prostej k oznacza, że jej współczynnik kierunkowy jest równy

a = tg45∘ = 1.

To oznacza, że prosta k ma równanie postaci

y = x + b.

Współczynnik b wyznaczamy podstawiając współrzędne punktu (2,− 3) .

− 3 = 2+ b ⇒ b = − 5.

Prosta k ma więc równanie

y = x − 5.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF