Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2988252

Na rysunku przedstawiona jest prosta k , przechodząca przez punkt A = (1,− 3) oraz przecinająca oś Ox w punkcie ( ) − 11,0 2 .


PIC


Tangens kąta α zaznaczonego na rysunku jest równy
A) − 65 B) − 56 C) − 1 3 D) − 3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Napiszmy równanie prostej przedstawionej na rysunku.


PIC

Szukamy równania postaci y = ax + b i podstawiamy współrzędne podanych punktów A i C .

{ −3 = a+ b 0 = − 3a + b 2

Odejmujemy od pierwszego równania drugie (żeby skrócić b ) i mamy

 5 6 − 3 = -a ⇒ a = − -. 2 5

Ponieważ interesujący nas tangens to dokładnie współczynnik kierunkowy a prostej k mamy

 6 tg α = a = − -. 5

Sposób II

Tym razem patrzymy na trójkąt prostokątny ABC .

 ∘ AB-- 3- 6- tg α = tg(180 − β ) = − tgβ = − BC = − 5 = − 5. 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!