/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Położenie względem osi

Zadanie nr 5183787

Prosta l tworzy z osią Ox kąt ostry ∘ 45 (zobacz rysunek) oraz przechodzi przez punkt o współrzędnych (7,− 9) .

PIC

Prosta l ma równanie
A) y = −x − 2 B) y = x − 16 C) y = −x − 16 D) y = x − 9

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z podanych informacji wiemy, że kąt nachylenia prostej l do osi Ox jest równy 1 80∘ − 45∘ = 135 ∘ .

PIC

W takim razie współczynnik kierunkowy prostej l jest równy

a = tg13 5∘ = tg(180∘ − 45∘) = − tg45 ∘ = − 1.

To oznacza, że prosta l ma równanie postaci

y = −x + b.

Współczynnik b wyznaczamy podstawiając współrzędne punktu (7,− 9) .

− 9 = −7 + b ⇒ b = − 2.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF