/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Położenie względem osi

Zadanie nr 7241188

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) zaznaczono kąt o mierze α taki, że tgα = − 3 oraz 90∘ < α < 180∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Prawdziwa jest zależność
A) sin α < 0 B) sinα ⋅cos α < 0 C) sin α⋅ cosα > 0

D) co sα > 0 E) sinα = − 13 c osα F) sinα = − 3cos α

Rozwiązanie

Wiemy, że

− 3 = tg α = -sin-α ⇒ sinα = − 3co sα. co sα

To w szczególności oznacza, że liczby sin α i cosα różnią się znakiem, czyli

sin α cosα < 0.

 
Odpowiedź: B, F

Wersja PDF