/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Położenie względem osi

Zadanie nr 7484317

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wykres funkcji liniowej f jest nachylony do osi Ox pod kątem ∘ 135 . Wiadomo, że f (− 3 ) = 8 . Funkcja liniowa f jest określona wzorem
A) y = 8x+ 3y = 0 B) x+ y− 5 = 0
C) 27x − y + 11 = 0 D) − 3x + 8y = 0

Rozwiązanie

Szkicujemy prostą w układzie

PIC

Podany kąt nachylenia prostej oznacza, że jej współczynnik kierunkowy jest równy

a = tg13 5∘ = tg(180∘ − 45∘) = − tg45 ∘ = − 1.

To oznacza, że prosta l ma równanie postaci

y = −x + b.

Współczynnik b wyznaczamy podstawiając współrzędne punktu (− 3,8) .

8 = 3+ b ⇒ b = 5.

Szukana prosta ma więc równanie

y = −x + 5.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF