/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Położenie względem osi

Zadanie nr 8543709

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Tangens kąta α zaznaczonego na rysunku jest równy

PIC

A) 54 B) − 54 C) 45 D) − 4 5

Rozwiązanie

Sposób I

Napiszmy równanie prostej przedstawionej na rysunku. Szukamy równania postaci y = ax + b i podstawiamy współrzędne punktów A i B .

{ 3 = − 2a+ b − 2 = 2a+ b

Odejmujemy od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić b ) i mamy

5 − 5 = 4a ⇒ a = − -. 4

Ponieważ interesujący nas tangens to dokładnie współczynnik kierunkowy a prostej AB mamy

5 tg α = a = − -. 4

Sposób II

Tym razem patrzymy na trójkąt prostokątny ABC .

PIC

Mamy zatem

AC 5 tg α = tg(1 80∘ − β) = − tg β = − ---- = − --. BC 4

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF