Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8543709

Tangens kąta α zaznaczonego na rysunku jest równy


PIC


A) 54 B) − 54 C) 45 D) − 4 5

Wersja PDF
Rozwiązanie

Napiszmy równanie prostej przedstawionej na rysunku. Szukamy równania postaci y = ax + b i podstawiamy współrzędne punktów A i B .

{ 3 = − 2a + b − 2 = 2a + b

Odejmujemy od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić b ) i mamy

 5 − 5 = 4a ⇒ a = − -. 4

Ponieważ interesujący nas tangens to dokładnie współczynnik kierunkowy a prostej AB mamy

 5 tg α = a = − -. 4

Sposób II

Tym razem patrzymy na trójkąt prostokątny ABC .


PIC

Mamy zatem

 ∘ AC-- 5- tg α = tg(1 80 − β) = − tg β = − BC = − 4 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!